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小数乘法和小数除法知识整理  

2016-10-13 08:56:24|  分类: 教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一、小数乘法

1、 积的扩大缩小规律:

1)在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大(或缩小)a倍,积也扩大(或缩小)a倍。

2)在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数扩大(或缩小)b倍,积就扩大(或缩小)a×b倍。

3)在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b倍,积就缩小a×b倍。

4)在乘法里,如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…,另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…,那么积的扩大或缩小就看a和b的大小,哪个大就顺从哪个。

2、 积不变规律:

   在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小a倍,积不变。

3、 小数点的位移规律:

    把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。

把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时,要用“0”补足。

4、 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

乘法交换律    a×b=b×a

乘法结合律    a×(b×c)=(a×b)×c

乘法分配律    a×(b+c)=a×b+a×c           a×(b—c)=a×b — a×c

二、小数除法

1、 商不变规律:被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。

2、 被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。

        除数不变,被除数扩大(或缩小)a倍,商扩大(或缩小)a倍。

3、小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数,小数部分位数无限的叫无限小数。

4、循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。

5、取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”。

6、除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

推广(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c

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